Teoria de Gráficas

Existe una gráfica de solo un vértice?
1. Falso
2. Verdadero
No es posible tener un camino sin aristas
1. Falso
2. Verdadero
Si no se repiten aristas en un camino x-y, entonces es un recorrido
1. Falso
2. Verdadero
Un circuito es un es un recorrido cerrado
1. Falso
2. Verdadero
En un camino simple ni se repiten vértices ni aristas
1. Verdadero
2. Falso
Un ciclo es un camino simple cerrado
1. Verdadero
2. Falso
Si hay dos vértices diferentes para los cuales no existe un camino simple entre ellos, entonces la gráfica es disconexa
1. Falso
2. Verdadero
El grado de un vértice es el número de aristas incidentes en el vértice.
1. Verdadero
2. Falso
No existen gráficas con vértices de grado cero
1. Falso
2. Verdadero
La suma de los grados de todos los vértices de una gráfica es igual a el número de aristas.
1. Falso
2. Verdadero
La suma de los grados de todos los vértices de una gráfica es igual a dos veces el número de aristas.
1. Verdadero
2. Falso
Para toda gráfica el número de vértices de gradi impar debe ser impar
1. Verdadero
2. Falso
Un circuito euleriano es un circuito que recorre cada arista de la gráfica exactamente una vez.
1. Verdadero
2. Falso
La gráfica del problema de los 7 puentes de Konigsberg tiene un circuito euleriano
1. Falso
2. Verdadero
Una gráfica es plana si el dibujo en el plano de la gráfica las aristas no se intersecan
1. Falso
2. Verdadero
Una gráfica no es plana si y solo si contiene un subgráfica homeomorfa a K_5 o K_3,3.
1. Falso
2. Verdadero
Sea G una gráfica con |V| >= 3, G tiene un ciclo hamiltoniano si existe un ciclo en G que contenga cada vértice de V.
1. Falso
2. Verdadero
Sea G una gráfica con |V| >= 3, G tiene un camino hamiltoniano si existe un camino simple que contenga cada vértice de V.
1. Falso
2. Verdadero
Sea G una gráfica sin lazos, con n (>=2) vértices. Si el grádo de cualquier vértice es >= (n-1)/2, entonces G no tiene un camino hamiltoniano
1. Falso
2. Verdadero
Sea G una gráfica sin lazos, con |V|=n>=3. Si el grádo de cualquier vértice es >= n/2, entonces G no tiene un ciclo hamiltoniano
1. Verdadero
2. Falso