En esta parte describimos algunos trucos para realizar cálculos aritméticos mentales.
Caso 1 ( suma de números con dos dígitos):
Cómo sumar números de dos dígitos de manera trivial,
Ejemplo 1:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 17\\ + 13 \end{array} }{ 17+10+3 } \end{equation} Primero se suma $17 + 10 =27$, después se añade $3$ y se obtiene la suma final $30$.
Ejemplo 2:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 39\\ + 35 \end{array} }{ 39+30+5 } \end{equation} Primero se suma $39 + 30 =69$, después se añade $5$ y se obtiene la suma final $74$.
Ejemplo 3:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 64\\ + 44 \end{array} }{ 64+40+4 } \end{equation} Primero se suma $64 + 40 =104$, después se añade $4$ y se obtiene la suma final $108$.
Ejemplo 4:
Si el segundo número esta poco antes de un múltiplo de 10, podemos hacer lo siguiente:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 17\\ + 29 \end{array} }{ 17+30-1 } \end{equation} Primero se suma $17 + 30 =47$, después se resta $1$ y se obtiene la suma final $46$.
Ejemplo 5:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 37\\ + 99 \end{array} }{ 37+100-1 } \end{equation} Primero se suma $37 +100 =137$, después se resta $1$ y se obtiene la suma final $136$.
Caso 2 ( suma de números con tres dígitos):
Cómo sumar números de tres dígitos de manera trivial,
Ejemplo 6:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 123\\ + 213 \end{array} }{ 123+200+10+3 } \end{equation} Primero se suma $123 + 200 =323$,
después se añade $10$ y se obtiene $333$,
finalmente se suma 3, quedando $336$.
Ejemplo 7:
Es conveniente primero chequear que número conviene descomponer: \begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 115\\ + 589 \end{array} }{ 589+100+10+5 } \end{equation} Primero se suma $589 + 100 = 689$,
después se añade $10$ y se obtiene $699$,
finalmente se suma 5, quedando $704$.
Ejemplo 8:
Es conveniente también verificar si un número esta poco antes de algún múltiplo de 10 o 100: \begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 714\\ + 379 \end{array} }{ 714+300+80-1 } \end{equation} Primero se suma $714 + 300 = 1014$,
después se añade $80$ y se obtiene $1094$,
finalmente se resta 1, quedando $1093$.
Ejemplo 9:
Es conveniente también verificar si un número esta poco antes de algún múltiplo de 10 o 100: \begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 534\\ + 499 \end{array} }{ 534+500-1 } \end{equation} Primero se suma $534 + 500 = 1034$,
finalmente se resta 1, quedando $1033$.
Caso 3 ( multiplicación $2 \times 1$):
Cómo multiplicar números de manera trivial,
Ejemplo 10:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 53\\ \times 7 \end{array} }{ 7 \cdot (50 +3 ) } \end{equation} Primero se multiplica $50 \times 7 =350$,
después se añade $3 \times 7 = 21$, y se obtiene $350 + 21$,
finalmente el resultado es: $371$.
Ejemplo 11:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 44\\ \times 5 \end{array} }{ 5 \cdot (40 +4 ) } \end{equation} Primero se multiplica $40 \times 5 =200$,
después se añade $4 \times 5 = 20$, y se obtiene $200 + 20$,
finalmente el resultado es: $220$.
Ejemplo 12:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 37\\ \times 3 \end{array} }{ 3 \cdot (30 +7 ) } \end{equation} Primero se multiplica $30 \times 3 =90$,
después se añade $7 \times 3 = 21$, y se obtiene $90 + 21$,
finalmente el resultado es: $111$.
Ejemplo 13:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 63\\ \times 4 \end{array} }{ 4 \cdot (60 +3 ) } \end{equation} Primero se multiplica $60 \times 4 =240$,
después se añade $4 \times 3 = 12$, y se obtiene $240 + 12$,
finalmente el resultado es: $252$.
Ejemplo 14:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 77\\ \times 5 \end{array} }{ 5 \cdot (70 +7 ) } \end{equation} Primero se multiplica $70 \times 5 =350$,
después se añade $5 \times 7 = 35$, y se obtiene $350 + 35$,
finalmente el resultado es: $385$.
Ejemplo 15:
\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 82\\ \times 6 \end{array} }{ 6 \cdot (80 +2 ) } \end{equation} Primero se multiplica $80 \times 6 =480$,
después se añade $6 \times 2 = 12$, y se obtiene $480 + 12$,
finalmente el resultado es: $492$.
Caso 7 (multiplicación por 11):
Subcaso: Multiplicación de 11 por un número con dos dígitos cuya suma sea menor a 10,
Ejemplo 1:
$32 \cdot 11 = ?$, se sumas los dos dígitos y se coloca enmedio de ellos, siendo esta la respuesta, $3$ + $2$ $=$$5$, respuesta $3$$5$$2$.
Ejemplo 2:
$53 \cdot 11 = ?$, se sumas los dos dígitos y se coloca enmedio de ellos, siendo esta la respuesta, $5 + 3=$$8$, respuesta $5$$8$$3$.